10.1.1 Um einen Raum konstruieren zu können, muss der Beobachter in der Lage sein, die Gesamtheit einer Form, d.h. zumindest die zwei Seiten eines Unterscheidens (=Innenseite/Außenseite, z.B. da: Ereignis/dort: kein Ereignis) gleichzeitig (synchron) beobachten zu können.

Die Metapher „innere Landkarte“ für ein individuelles Weltbild ist wahrscheinlich deswegen so nützlich und weit verbreitet, weil bei Zeichnen von Landkarten genau dasselbe wie beim Konstruieren von individuellen Wirlichkeiten geschieht: Der Betrachter der Landkarte übersetzt zeitliche Abstände in räumliche Abstände – d.h. Orte, die für ihn als Beobachter nicht gleichzeitig beobachtbar sind und nur nach einer mehr oder weniger langen Reise von ihm beobachtet werden könnten (distinction, 1. Unterscheiden), werden auf der Ebene der Zeichen (indication, 2. Unterscheiden) nebeneinander positioniert, so dass sie gleichzeitig beobachtet und zueinander in Beziehung gesetzt werden können. Was beim Erstellen von Landkarte geschieht, macht auch der Beobachter, wenn er den Ort bzw. irgendeine unterschiedene und bezeichnete Einheit, an dem/der er sich aktuell aufhält, innerlich zu einem/einer erinnerten oder phantasierten Ort/Unterscheidung, an dem/der er sich gerade nicht aufhält, fiktiv in Beziehung setzt.

 

Literatur:

„Die einfachste Form der Landkarte ist nicht die, die uns heute am selbstverständlichsten erscheint, die, welche die Erdoberfläche darstellt wie von einem außerirdischen Auge gesehen. Das erste Bedürfnis, Orte auf dem Papier festzuhalten, ist mit dem Reisen verbunden: es ist ein Memorandum der Abfolge von Etappen, die Zeichnung einer Strecke.

(…)

Das Bedüfnis, auf einem Bild die Dimension Zeit mit der des Raumes zusammenzubringen, steht an den Anfängen der Kartographie.“

Calvino, Italo (1980): Die Karten der Welt. In: ders. Kybernetik und Gespenster. München (Hanser), S. 198/199




12 Gedanken zu “10.1.1 Um einen Raum konstruieren zu können, muss der Beobachter in der Lage sein, die Gesamtheit einer Form, d.h. zumindest die zwei Seiten eines Unterscheidens (=Innenseite/Außenseite, z.B. da: Ereignis/dort: kein Ereignis) gleichzeitig (synchron) beobachten zu können.”

  1. 1. Nichts  im Universum, weder im Kleinstem noch im Größtem befindet sich vor dem „Jetzt“der Gegenwart und danach jemals wieder am selben Ort.
    (Vermutlich nicht einmal in der Quantzeit-dauer selbst.)
    2. Raum tritt also ebenso wie die Abstraktion des Zeitbegiffs als gerichter Vektor auf. (Physikalisch sinnvoll nur gemeinsam als Raumzeit-Slice)
    3. Die der Systemtheorie von Luhmann zugrunde gelegte innen/außen Unterscheidung von Spencer Brown, ist eine geniale, aber zeitabwesende Konstruktion von Form bzw. Raum.
    4. Die Operation des „Kreuzens“ bzw. des Wiedereinführens „Reentry“ ins System wird unter Abwesenheit der Zeit gemacht.
    Aber – während des Kreuzens, des Wechseln auf die andere Seite der Unterscheidung, könnte sich die Unterscheidung als solche bereits geändert haben. Und damit die Form selbst.
    5.Mehrmaliges Wechseln zwischen den Seiten ohne Berücksichtigung der Zeit kann also zu unterschiedlichen Ergebnissen/Beobachtungen  führen.
    6. Ev sollte das grundlegende Modell der innen/außen Unterscheidung durch die Aufnahme einer „prozessualen  FormZeit“ erweitert werden.
    Z.b. als Zustandsfolgen.

  2. @Wobal: Aber wer entscheidet, ob der Ort, wo etwas sich befindet, (nicht) „derselbe“ ist? Da beisst sich die Katze in den Schwanz. Und der Beobachter kommt ins Spiel mit der Notwendigkeit zu unterscheiden.

  3. @1&2: Naja, so ganz beißt sich die Katze selbstverständlich nicht in den Schwanz
    (sprich ihren eigenen) ,
    zumal dann nicht, wenn zumindest noch ein Beobachter zweiter Ordnung ins Spiel kommt.
    Ab dann kann es -muß es aber nicht – auch rasant kybernethisch werden,
    kreuz und quer wie rauf und runter, im ortständigen bzw. ortsständischen
    Biolab …

    🙂

  4. @1: Mir geht es ja erst mal darum deutlich zu machen, dass Beobachter quantifizierbare Einheiten (=künstlich) kreieren, wenn sie beobachten. Dabei sind Raum und Zeit nur prägnante Beispiele. An ihrer Stelle lassen sich auch Raum-Zeit-Vektoren als Einheiten konstruieren.

    Zum Kreuzen der Grenze: Durch das Kreuzen kommt bei Spencer-Brown die Zeit in die Rechnung. Denn es verbraucht Zeit. Und die Form bleibt dabei im besten Fall lediglich für den jeweiligen Beobachter konstant.

  5. @1 und @4
    … und da sich beim Kreuzen am ursprünglichen Namen (bzw. dessen Eigenwert) nichts ändert, wenn vom marked zum unmarked space und wieder zurück gewechselt wird, läßt sich zwar ein zeitlicher Ablauf in der Abfolge – Anfang, Beginn, Eintritt (Namensgebung, Benennung) innerhalb eines marked space –
    vorübergehendes bzw. definitives Verlassen (ohne point of return) des marked space beschreiben.
    Aber gegen die Zeit aufgetragen kürzt sich die Zeit letztlich heraus …

  6. @FBS
    Danke für die nähere Erläuterung und –
     d’ac­cord.
    Ob eine Form nach mehrmaligem Kreuzen konstant bleibt, ist vermutlich für den Beobachter nur dann erkennbar, wenn es ihm gelingt, seine ursprüngliche Unterscheidung sinnvoll in eine Seite der Unterscheidung einzuführen und diese mit zu beobachten/messen. Reentry also als Erinnerung an den „Vorzustand“

    Anmerkung 1:
    Spencer-Brown dürfte im Anhang von LOF, mit dem Beispiel des Kreises der sein innen und außen mit hoher Frequenz (also in der Zeit) wechselt, den Grundgedanken der späteren mathematischen Ausformulierung der imaginären Zeit durch Stephen Hawking, vorweggenommen haben.

    Anmerkung 2:
    Der selbe Ort und  die
    Ausdehnung des Raumes:
    Nehmen wir für ein Gedankenexperiment an, dass einer der Aspekte des dzt.  Standardmodells der Physik (lamda-cdm) richtig ist.
    Dass sich der Raum ausdehnt. Also jeder Punkt/jedes Objekt sich von jedem anderen entfernt. Dies wäre also in jedem Bezugssystem durch einen Beobachter/einer Messung mehr oder weniger deutlich  beobachtbar. Da sich ja der Maßstab selbst oder die Größe der Objekte nicht ändert.
    Aber es ändern sich die Orte. Gibt es dann überhaupt noch so etwas wie „selbe Orte“?

    Dazu kommt noch die Ortsveränderung bzw. die Geschwindigkeit der Erde und der Milchstrasse usw…

    Und die Frage nach der „selben Zeit“ oder gar der Gleichzeitigkeit lässt sich in diesem System nur relativistisch beantworten.

    Es stellt sich letzlich die Frage, ob eine Weiterentwicklung der Systemtheorie unter Einbeziehung anderer Theorien möglich/sinnvoll ist.

  7. @6: „Selbigkeit“ (ich nenn das mal so aus Mangel eines besseren Begriffs) ist ein Konstrukt des Beobachters, eine Eigenschaft, die wie Konstanz und Nicht-Veränderung einem beobachteten Phänomen zugeschrieben wird. Daher sind alle Aussagen darüber relativ zu dem, was der oder die Beobachter tun. Sie können sich über das Wie des Beobachtens einigen, um auf diese Weise eine gewisse Übereinstimmung ihrer Beobachtungen herzustellen, aber was dabei herauskommt, bleibt trotzdem lediglich eine sozial definierte „Objektivität“ (daher die Anführungsstriche).

  8. @6 & @7 Panta rhei …
    Selbstverständlich ist und bleibt das Ganze stets ein Konstrukt des jeweiligen Beobachters, der eine Subjekt-Objekt- Beziehung aufbaut. Ein Beobachter, der immer mit im Spiel ist und einem zu beobachtenden Objekt einen bestimmten Namen zuweist, bzw. diesen mit einem Wert benennt und in Folge auch eine bestimmte Funktion zuschreibt.
    GSB grenzt im übrigen die Mathematik als Kunstform, klar und eindeutig von der puren Rechnerei ab. (die man auch getrost den trivialen Maschinen überlassen kann)

    Der Begriff „Selbigkeit“ kommt im übrigen auch in der übersetzten Ausgabe der LoF
    vor und zwar auf Seite XXXV , „Anmerkungen zum mathematischen Zugang“.

    „Obwohl alle Formen und somit alle Universen möglich sind, und jede besondere Form veränderlich ist, wird es offensichtlich, daß die Gesetze, die solche Formen in Beziehung bringen, die selben für jedes Universum sind. Es ist diese SELBIGKEIT, die Idee, daß wir eine Realität finden können, die unabhängig ist davon, wie das Universum tatsächlich erscheint, die dem Studium der Mathematik solche Faszination verleiht. Daß uns die Mathematik, gemeinsam mit anderen Kunstformen, über die gewöhnliche Existenz hinausführen und uns etwas von der Struktur zeigen kann, in der alle Schöpfung zusammenhängt, ist keine neue Idee. Aber mathematische Texte beginnen die Geschichte irgendwo in der Mitte und überlassen es dem Leser, den Faden aufzunehmen, so gut er kann. Hier wird die Geschichte vom Anfang an verfolgt. “

    [NB: schlechtes Deutsch, das könnte man m.E. wesentlich besser formulieren bzw. mit literarischen Texten anreichern]

  9. Um den Unterschied noch etwas mehr akzentuieren, hier eines meiner Lieblingszitate,
    das gerade so wunderbar in die Zeit passt.

    „Daß die niedrigste aller Geistestätigkeiten, die arithmetische sei,
    wird dadurch belegt, daß sie die einzige ist,
    welche auch durch eine Maschine ausgeführt werden kann
    *
    Nun läuft aber alle analysis finitorum et infinitorum
    im Grunde doch auf Rechnerei zurück
    Danach bemesse man den ‚mathematischen Tiefsinn,
    über welchen schon Lichtenberg sich lustig macht, indem er sagt:
    „ Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich,
    auf die Unmündigkeit der übrigen Menschen gestützt,
    einen Kredit von Tiefsinn erworben,
    der viel Ähnlichkeit mit dem von Heiligkeit hat,
    den die Theologen für sich haben “

    Schopenhauer

    … um die Philosophie und deren Erbteil wird man wohl -trotz aller Aversionen systemtheoretischerseits – nicht so ganz herumkommen.

  10. @8: Danke für den Hinweis auf die Selbigkeit (ich kenne die deutsche Übersetzung der LoF nicht – zugegeben: eine Schande, da ich den Kontakt zwischen GSB und dem deutschen Verlag hergestellt habe).

  11. @10: … wieso Schande?
    man kann ja schließlich nicht alles im Blick haben, oder …

    Vor allem nicht, wenn es sich -wie auch im Preface to the fifth Edition von 2011 zu lesen steht- um ein viertes Re-Entry (das nicht ohne Intrige zu handeln bzw. handhaben war) … dreht (GSB, LoF vii ff).

    [Einwand bzw. auch Einwurf der Enkelin (von Bertie), kurz eine von Bertie’s granddaughters …:
    He never will!‘ she exclaimed. ‚You’ll have to twist his arms, you’ll have to blackmail him.
    How can I help?“

    Dieses operative Vorgehen entspricht Grunde (& auch folglich) der 10. Fassung der ersten Auflage, die -wenn man es genau nimmt, insofern nach der ersten Originalfassung zum 9. Mal erneut erschien, allerdings auch mit Rückgriff auf ein etwas etwas merkwürdig formatiertes Preface vom „0110 hrs 23 06 2007 Saturday“.

    Innerhalb dieser Textpassage über knapp 2 1/2 Seiten findet sich -im Anschluß an einen kurzen Dialog mit „Bertie“ auf Seite viii) folgende Passage, die man im Grunde genommen -sofern man dies wollte – zum heutigen Datum als 50 jähriges Jubiläum begießen können dürfte.

    „When the book finally came out, in 1969 April 17, its effect was sensational. The whole Earth Catalog ordered 500 copies, which was half the edition,
    an other big dealers followed suit. The first printing was sold out before it reached the shops, and the publisher had to order a hurried reprint to meet the demand.

    Nobody had seen anything like it. Here was an upstart author explaining the mysteries of mathematics that the so-called greats of the science in the last 8000 years (at least) had ever noticed, and in language that a child of six could follow.“

    … et läuft doch schon ganz lange ganz gut, nach dem Modus
    2
    Forms taken out of the form
    S. 3

    Na denn bis dann …
    &
    Pro sit !

    🙂

  12. @deaXmac

    Wahrlich treffend zitiert.
    Denn die LoF von GSB wurden und werden unerklärlicherweise von den Mathematikern/Logikern wenig beachtet, wenn man mal von der legendären Episode mit „Bertie“ Russell absieht.
    Und von Louis H Kaufmann, der sein epochales Standardwerk der  Knotentheorie und QFT „knots and physics“ vermutlich nie fertig geschrieben hätte, wäre er nicht zuförderst auf die  genialtrivial formulierte  („in der Sprache eines sechsjährigen Kindes“) primäre Algebra (und die Oszillationsfunktion) von GSB gestoßen.

    Und weiters, ebensowenig beachtet, häuft sich ein weiteres  Missverständnis auf:
    die Luhmann/Husserl Kontroverse.
    Als sich seinerzeit Luhmann anmaßte, in seinem Vortrag im Rahmen der „Wiener Vorlesungen“ eine Annäherung an die Phänomenologie zu versuchen. Und nicht nur seine Gleichsetzung der Selbst- und Fremdreferenz mit  Noesis und Noema, brachte damals die gesamte phänomenologische Fraktion der Philosophie in hellen Aufruhr. Der hohe Erklärungsanspruch der Systemtheorie und des Konstruktivismus wurde dazumal von den Philosophen als Frontalangriff auf die ehernen philosophischen Säulen gewertet.

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