16.3.2 Eigenwert, Eigenstruktur, Attraktor: Das als stabil beobachtbare Resultat rekursiver Funktionen, das sich auch bei Wiederholung der auf ihr Resultat angewandten Operationen nicht mehr verändert (=Fixpunkt) oder in einem speziellen zeitlichen Muster zwischen bestimmten Punkten oszilliert, soll Eigenwert, Eigenstruktur oder Attraktor genannt werden.

Auch die Konstruktion einer stabilen Realität durch eine Beobachter erfolgt in Form einer rekursiven Funktion. Heinz von Foerster bezeichnet dies als „Errechnen einer Realität“. Es erfolgt in einem Prozessmuster, das als „operationale Schließung“ charakterisiert werden kann: als Anschließen von Operationen an Operationen an Operationen usw., was schließlich zu einem Eigenwert, einer Eigenstruktur, einem Eigenverhalten, dem Attraktor komplexer Systeme führt – oder auch ins
Chaos.

Um den Prozess der Eigenwertbildung in seiner Logik zu illustrieren jetzt ein Experiment, das ich Heinz von Foerster verdanke und schon anderweitig publiziert habe.

Nehmen Sie einen Taschenrechner und geben Sie irgendeine Zahl ein (mit wieviel Stellen auch immer, d.h. nutzen Sie ruhig die breite des Bildschirms aus). Dann drücken Sie die Taste zum Wurzelziehen! Wiederholen Sie dies! Wiederholen Sie dies solange, bis sich die angezeigte Zahl nicht mehr verändert. Es ist der Eigenwert der rekursiven Funktion des Wurzelziehens. Wo immer Sie anfangen, es kommt immer dasselbe Ergebnis heraus.

 

Literatur:

„Ich fasse zusammen: Mein Vorschlag besteht darin, kognitive Prozesse
als nie endende rekursive Prozesse des (Er-)Rechnens aufzufassen.“

Foerster, H. von (1973): Über das Konstruieren von Wirklichkeiten. In: H.
von Foerster (1985): Sicht und Einsicht. Versuche zu einer operativen Erkenntnistheorie.
Heidelberg (Carl-Auer) 1999,  S. 31.




2 Gedanken zu “16.3.2 Eigenwert, Eigenstruktur, Attraktor: Das als stabil beobachtbare Resultat rekursiver Funktionen, das sich auch bei Wiederholung der auf ihr Resultat angewandten Operationen nicht mehr verändert (=Fixpunkt) oder in einem speziellen zeitlichen Muster zwischen bestimmten Punkten oszilliert, soll Eigenwert, Eigenstruktur oder Attraktor genannt werden.”

  1. Auch die fiktiven und die virtuellen und die politischen Fake-News-Realitäten werden errechnet: von Algorithmen oder kranken Hirnen oder gutmeinenden Journalisten (Beispiel: Für Slow-Food-Qualitätsfleisch werden die Schweine schonend und würdevoll geschlachtet, schwärmt eine Reportage über Ökofleisch.).
    „Wirklich geglaubt werden nur Lügen.“ Kurt Tucholsky, 1931

  2. Der Begriff „Attraktor“ bezeichnet einen für ein System „attraktiven“ dynamischen Zustand, im Sinne eines über die Zeit relativ stabilen Verhaltensmusters. Stabile Verhaltensmuster können Ruhezustände, mehr oder minder komplexe periodische Verhaltensweisen, Frequenzüberlagerungen im Sinne eines Torus oder deterministisch-chaotische Dynamiken sein.

    Als „Attraktoren“ bezeichnet die Chaostheorie Ordnungsmuster: Chaotisches Verhalten schwingt sich im Zeitablauf zu geordneten Mustern ein. Geometrische Strukturen, die das Langzeitverhalten im Zustandsraum charakterisieren, können bildlich dargestellt und typisiert, nicht aber exakt vorausgesagt werden.

    Ihre erkenntnistheoretischen Überlegungen beschreiben m.E. korrekt den Prozess der Muster-Erkennung bzw. Muster-Bildung. Diese kann – vor allem in der Kindheit und Jugendzeit oder bei unreifen Personen – zu Stereotypisierungen und Über-Generalisierungen im persönlichen Weltbild führen.

Schreibe einen Kommentar